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短基二极管的物理特性

引入性习题

短基区二极管是一种 p 区和 n 区的宽度分别远小于\(L_n\)和\(L_p\)的二极管。因此,每个区域的过剩少数载流子分布是一条直线,而不是的指数曲线.请根据上面的描述,完成下面的内容

  1. 对于短基区二极管,绘制一个与图 3.12 相对应的图,并假设如图 3.12 中\(N_i \gg N_D\)。

  2. 按照第 3.5.2 节中给出的推导方法,证明,如果 p 区和 n 区的宽度分别表示为\(W_p\)和\(W_n\),则

  3. \[ I = A q n_i^2 \left[ \frac{D_p}{(W_n - x_n) N_D} + \frac{D_n}{(W_p - x_p) N_A} \right] (e^{vN_T} - 1) \]
  4. \[ Q_p = \frac{1}{2} \frac{(W_n - x_n)^2}{D_p} I_p \simeq \frac{1}{2} \frac{W_n^2}{D_p} I_p, \text{对于} W_n \gg x_n \]
  5. 同时,假设\(Q \simeq Q_p\), \(I \simeq I_p\),尝试证明：[ C_d = \frac{\tau_r}{V_r} I ]其中\(\tau_r = \frac{1}{2} \frac{W_n^2}{D_p}\)
  6. 假设\(D_p = 10 \, \text{cm}^2/\text{s}\) 如果设计者希望,在\(I = 1 \, \text{mA}\)时,将\(C_d\)限制为 8 pF,则\(W_n\)应该是多少?